Last update: 15/09/2024
O Seminário DGMP é um seminário público dedicado principalmente às atividades de pesquisa em Geometria Diferencial e Física Matemática, que estão sendo realizadas no departamento de Matemática da UFBA.
O seminário nasce por iniciativa do nosso Grupo de Geometria Diferencial e Física Matemática.
Ulteriores informações sobre as edições anteriores do Seminário DGMP, assim como as demais palestras e atividades de caráter mais restrito aos membros do grupo, se encontram no link a seguir:
Todos os interessados em participar das atividades do Seminário DGMP estão convidados.
Aqueles que estejam interessados em apresentar uma palestra podem encaminhar uma proposta para Diego Catalano Ferraioli ou qualquer pesquisador membro do grupo .
Nos semestres 2024.1 e 2024.2 as palestras do seminário ocorrerão nas sextas, das 14:00 às 16:00, na sala 15 localizada no térreo do IME (salvo aviso contrário).
Nona palestra
14:00 horas - 27 de setembro de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Função Isoparamérica e Curvaturas média Finslerianas
Palestrante: Benigno Oliveira Alves (UFBA)
Resumo:
Nessa palestra apresentaremos as definições de função isoparamétrica e curvaturas média linear e não linear, assim como os resultados obtidos em colaboração com Patrícia Marçal.
Oitava palestra
14:00 horas - 20 de setembro de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Estrutura equiafim para frontais
Palestrante: Igor Chagas Santos (UFBA)
Resumo:
Nesta palestra, estudaremos uma classe especial de superfícies singulares chamadas frontais, com o intuito de estender a essa classe a noção de campo normal Blaschke (ou normal afim). Os frontais que admitem campo Blascke serão caracterizados, exemplos serão fornecidos e uma versão do Teorema fundamental da geometria afim para frontais será enunciada.
Sétima palestra
14:00 horas - 13 de setembro de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Uma breve introdução à geometria Finsler (Parte II)
Palestrante: Benigno Oliveira Alves (UFBA)
Resumo:
Nessa palestra continuaremos a discussão de aspectos fundamentais da geometria Finsleriana, tais como gradiente, forma volume Finsleriana, laplaciano e curvatura média, sempre usando as variedades Randers como exemplo, afim de criar intuição para melhor entender esse novo mundo anisotrópico em que o espaço ambiente está se movimentando.
Sexta palestra
14:00 horas - 30 de agosto de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Uma breve introdução à geometria Finsler (Parte I)
Palestrante: Benigno Oliveira Alves (UFBA)
Resumo:
Nesta palestra introduziremos os conceitos fundamentais da Geometria Finsleriana. A noção de métrica (norma) Finsler é uma forma de medir o comprimento de vetores. E a geometria do espaço é modificada pela forma de medir tais comprimentos. Uma norma Finsler induz um funcional custo ou energia. Encontrar os caminhos que minimizam tal funcional é uma questão pertinente, afinal de contas, a natureza preza pela eficiência. Apresentaremos exemplos e comentaremos sobre algumas aplicações a fim de ilustrar a riqueza da Geometria Finsleriana.
Quinta palestra
14:00 horas - 12 de julho de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Aplicação da Torificação e Classificação das variedades dualmente flat tóricas
Palestrante: Danuzia Nascimento Figueirêdo (UFBA)
Resumo:
A torificação é um conceito recente da Geometria Diferencial, que surgiu ao investigar a relação entre geometria tórica e variedades dualmente flat. Nesta palestra, discutiremos uma aplicação da torificação, a saber, o grupo de Weyl do grupo de isometrias holomorfas de uma variedade tórica Kahler com a métrica
de Kahler analítica real. Classificaremos então as variedades dualmente flat conexas unidimensionais que tenham uma torificação.
Quarta palestra
14:00 horas - 5 de julho de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Variedades dualmente flat e Torificação
Palestrante: Danuzia Nascimento Figueirêdo (UFBA)
Resumo:
Estudos mais recentes sobre a relação entre geometria tórica e variedades dualmente flat deram origem a uma construção geométrica chamada torificação. Nesta palestra, discutiremos os aspectos históricos e principais resultados da geometria tórica do ponto de vista simplético. Mostraremos os principais exemplos de torificação, os quais vem da Estatística/Probabilidade.
Terceira palestra
14:00 horas - 7 de junho de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Triplas de Manin para estruturas de Poisson duplas
Palestrante: Ana Carolina de Carvalho Mançur (IMPA)
Resumo: Triplas de Manin oferecem uma perspectiva alternativa para bialgebras de Lie (bialgebróides de Lie), as quais são versões infinitesimais de grupos (grupóides) de Poisson. Nesta palestra, discutiremos triplas de Manin no contexto de estruturas duplas que aparecem como versões infinitesimais de grupóides de Poisson duplos. Nós mostraremos que o dobro de Drinfeld nesse contexto gera estruturas conhecidas como "LA-Courant algebroids" e "Multiplicative Courant algebroids", indicando uma possível relação integração-diferenciação entre esses objetos.
Segunda palestra
14:00 horas - 31 de maio de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Isometrias da reta hiperbólica quaterniônica
Palestrante: Jaime Leonardo Orjuela Chamorro (UFBA)
Resumo: As isometrias dos espaços hiperbólicos são classificadas, dentre outras maneiras, pelos seus pontos fixos em três tipos, a saber elípticas, loxodrômicas e parabólicas. Do ponto de vista da geometria projetiva, estas isometrias são induzidas por transformações lineares. Assim, no caso dos espaços hiperbólicos real e complexo, tal classificação é feita a partir dos tipos de autovalores e autovetores das respectivas transformações lineares. Isto é relativamente simples para dimensão baixa. Já para o caso quaterniônico pode ser feito um estudo análogo, mesmo que a teoria dos autovalores e auto vetores seja um pouco diferente. Nesta palestra introduzimos alguns discriminantes que permitem, distinguir os tipos de isometrias da reta hiperbólica quaterniônica a partir de dois parâmetros reais associados a cada isometria.
Primeira palestra
14:00 horas - 12 de abril de 2024 - Sala 15 do IME
Titulo: Geometria dos Determinantes e Multivetores Complexos
Palestrante: André L.G. Mandolesi (UFBA)
Resumo: A interpretação geométrica de determinantes e multivetores reais, em termos de volumes e orientações, é bem conhecida. O caso complexo é semelhante, mas tem diferenças importantes que, estranhamente, não costumam ser discutidas. Nesta palestra, iremos interpretar esses conceitos usando a geometria real subjacente aos espaços complexos Hermitianos, relacionar conceitos reais e complexos via um "índice de realidade", e ver como esses resultados levam a Teoremas de Pitágoras Generalizados.
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