Sobre o seminário
Este seminário é dedicado às atividades de pesquisa em Geometria Diferencial e Física Matemática, que estão sendo realizadas no departamento de Matemática da UFBA.
O seminário nasce por iniciativa do nosso Grupo de Geometria Diferencial e Física Matemática.
Todos os interessados em participar das atividades do seminário estão convidados.
Aqueles que estejam interessados em apresentar uma palestra podem encaminhar uma proposta para Diego Catalano Ferraioli ou qualquer pesquisador membro do grupo .
Dias, horários e locais das palestras do semestre 2018.2
No semestre 2018.2 as reuniões e palestras do seminário ocorrerão normalmente nas quintas, das 15:00 às 17:30, na sala 12 do IME (salvo aviso contrário).
Próximas palestras e reuniões
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Palestra sobre tema de pesquisa 25 de Outubro
Titulo: A importância do tensor de Weyl na Geometria Riemanniana 4-dimensional
Palestrante: Ézio de Araújo Costa (UFBA)
Resumo: Nessa palestra pretendo mostrar (atraves de exemplos) o papel do tensor de Weyl W numa variedade Riemanniana 4-dimensional. -
Reunião 1 de Novembro
Palestras dos bolsistas de Iniciação Científica (IC) com foco nas atividades realizadas no último período.
Alunos bolsistas de IC envolvidos:
Palestras e reuniões já realizadas
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Palestra de aluno de IC 11 de Outubro
Titulo: Algumas aplicações da teoria dos invariantes às equações diferenciais com derivadas parciais
Palestrante: Luiz Felipe de Jesus Borges (UFBA)
Resumo: Serão discutidos os resultados obtidos durante a Iniciação Científica concluída em julho.
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Palestra sobre tema de pesquisa 4 de Outubro
Titulo: Geometric inequalities for critical metrics of the volume functional
Palestrante: Ernani de Sousa Ribeiro Júnior (UFC)
Resumo: In this talk we discuss the space of Riemannian metrics on compact manifolds with boundary that satisfies a critical point equation associated with a boundary value problem. It arises from the modified (variational) problem of finding stationary points for the volume functional on the space of metrics whose scalar curvature is equal to a given constant. This subject is related to the general question of finding canonical metrics on manifolds with boundary. We will present an estimate to the area of the boundary as well as an isoperimetric inequality for critical metrics of the volume functional on compact manifolds with boundary.
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Palestra de divulgação 20 de Setembro Sala 12 do IME
Titulo: As Muitas Faces de Pitágoras
Palestrante: André Luís Godinho Mandolesi (UFBA)
Resumo: Nessa palestra iremos discutir várias generalizações do Teorema de Pitágoras: para áreas e volumes, conjuntos mensuráveis, espaços de dimensão n ou dimensão infinita, espaços complexos, geometrias não-euclidianas, etc. Várias são pouco conhecidas, e algumas até possivelmente inéditas. Para tornar a abordagem acessível aos alunos de graduação, serão apresentadas também algumas noções básicas de álgebra multilinear (tensores), teoria da medida, e o que mais for necessário.
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Palestra de divulgação 30 de Agosto Auditório di IME
Titulo: A superfície complexa K3: um dos objetos mais fascinantes e intrigantes da Matemática
Palestrante: Ézio de Araújo Costa
Resumo: Nessa palestra pretendo falar sobre uma classe de variedades 4-dimensionais chamadas de superfície K3 (K3 surface). A letra K e o número 3 serão explicados na palestra. Essas superfícies têm relações com várias áreas da Matemática tais como: Geometria Riemanniana e semi-Riemanniana, Geometria Algébrica, Teoria dos Números e um pouco de Sistemas Dinâmicos. Com relação à física, a superfície K3 aparece em tópicos avançados da Teoria da Relatividade, Buracos Negros e da chamada Teoria das cordas (strings). Falarei superficialmente sobre esses temas e focarei no final o que a superfície K3 tem a ver com que eu estou fazendo nesse momento em Geometria Riemanniana. A superfície K3 foi descoberta (algebricamente) pelo matemático indiano S. S. Ramanujan (1887-1920) - que foi principal personagem do filme O homem que viu o infinito. Ramanujan tinha um raro talento com as propriedades dos números inteiros. Em particular J. E. Littlewood famosamente comentou que cada número é um pessoal amigo de Ramanujan. Belíssimas figuras aparecem quando essas superfícies (de dimensão real 4) são projetadas no R^3, conforme ilustro abaixo. Nossa palestra é acessível a qualquer aluno de graduação.
Kummer Surface
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Palestra de divulgação: 13 de Julho, às 17:00 no Auditório do IME
Titulo: Superficie Costa, uma Forma Perfeita da Geometria
Palestrante: Celso Costa (UFF)
Resumo: Nesta palestra pretendo discorrer, de forma lúdica, sobre o histórico das Superfícies Mínimas desde Euler (1760), Meusnier (1776) e Plateau (1850) até a descoberta da quarta superfície Mínima mergulhada e completa, a Superfície Costa.
(veja também o video )
A palestra contará com a apresentação de algumas superfícies mínimas em película de sabão, projeção de slides e será acessível a estudantes da graduação.
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Palestra de aluno 3 de Julho
Titulo: Linha Projetiva Complexa
Palestrante: Glaene Santiago (aluna UFBA)
Resumo: Objetivo deste seminário é apresentar a linha projetiva complexa e alguns objetos relacionados. Mostraremos que a linha projetiva complexa é uma variedade complexa homeomorfa à esfera de Riemann e estudaremos o seu grupo de tranformações. Em particular, apresentaremos o conceito de colineação e anti-colineação. -
Palestra de aluno 26 de Junho
Titulo: Uma introdução à formulação variacional da mecânica clássica
Palestrante: Leandro Correia Araújo (aluno UFBA)
Resumo: Nesta palestra, depois de apresentar o princípio de Hamilton da ação mínima, serão discutidas as equações de Euler-Lagrange e suas aplicações aos sistemas mecânicos conservativos. Também será discutida a relação estabelecida pelo teorema de Noether entre as simetrias variacionais e as integrais primeiras. -
Palestra sobre tema de pesquisa 19 de Junho
Titulo: Invariantes de Curvas Planas Fechadas
Palestrante: Simone Moraes (UFBA)
Resumo: Arquivo em pdf -
Palestra sobre tema de pesquisa 12 de Junho
Titulo: Construção de aplicações estáveis entre superfícies fechadas
Palestrante: Catarina Mendes de Jesus Sánchez (UFV)
Resumo: Na resolução de vários problemas, o grafo pode ser uma ferramenta que simplifica a teoria e permite o auxilio de recursos computacionais. Aqui apresentaremos o grafo com pesos nos vértices como um invariante topológico de aplicações estáveis entre superfícies fechadas, além de ser uma ótima ferramenta que auxilia na construção destas aplicações. -
Palestra sobre tema de pesquisa 15 de Maio
Titulo: Navegando em um mar folheado
Palestrante: Benigno Alves
Resumo: A trajetória que minimiza o tempo de viagem de um barco sob a ação de um vento fraco é a geodésica de uma métrica Finsleriana muito especial: métrica de Zermelo ou métricas Randers. Tal métrica possui muitas aplicações em outras áreas, por exemplo, à Física e Biologia. Em trabalhos recentes introduzimos o conceito de folheação Finsleriana singular, que engloba as folheaçóes Rimannianas singulares e as órbitas de uma ação isométrica Finsleriana. Um dos resultados principais caracteriza um folheação Finsleriana singular em uma variedade Randers. O objetivo deste seminário é introduzir a geometria Finsleriana por meio da métrica Randers e apresentar alguns de nossos resultados. -
Palestra sobre tema de pesquisa 08 de Maio
Titulo: Equações a derivadas parciais da segunda ordem de tipo esférico e pseudoesférico
Palestrante: Prof. Tarcísio Castro Silva (Universidade de Brasilia)
Resumo: Arquivo em pdf -
Palestra de aluno 24 de Abril
Titulo: Sistemas Mecânicos com um grau de liberdade
Palestrante: Leandro Correia Araújo (UFBA)
Resumo: Nesse seminário definiremos um sistema mecânico com um grau de liberdade e veremos que a observação do gráfico da energia potencial é suficiente para uma análise qualitativa da equação do sistema. E mais, mostraremos que estes sistemas podem ser completamente resolvidos por quadraturas. -
Reunião 17 de Abril
Apresentação do projeto de seminário 2018 e dos projetos dos alunos que participam do grupo DGMP. Esta reunião será restrita aos membros do grupo DGMP.
Designed and mantained by Diego Catalano Ferraioli